3s^2+14s+4=0

Simple and best practice solution for 3s^2+14s+4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3s^2+14s+4=0 equation: 


Simplifying
3s2 + 14s + 4 = 0

Reorder the terms:
4 + 14s + 3s2 = 0

Solving
4 + 14s + 3s2 = 0

Solving for variable 's'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + 4.666666667s + s2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 4.666666667s + -1.333333333 + s2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 4.666666667s + s2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667s + s2 = 0 + -1.333333333
4.666666667s + s2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
4.666666667s + s2 = -1.333333333

The s term is 4.666666667s.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667s + 5.444444448 + s2 = -1.333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667s + s2 = -1.333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -1.333333333 + 5.444444448 = 4.111111115
5.444444448 + 4.666666667s + s2 = 4.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(s + 2.333333334)(s + 2.333333334) = 4.111111115

Calculate the square root of the right side: 2.027587511

Break this problem into two subproblems by setting 
(s + 2.333333334) equal to 2.027587511 and -2.027587511.


Subproblem 1
s + 2.333333334 = 2.027587511

Simplifying
s + 2.333333334 = 2.027587511

Reorder the terms:
2.333333334 + s = 2.027587511

Solving
2.333333334 + s = 2.027587511

Solving for variable 's'.

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + s = 2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + s = 2.027587511 + -2.333333334
s = 2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: 2.027587511 + -2.333333334 = -0.305745823
s = -0.305745823

Simplifying
s = -0.305745823


Subproblem 2
s + 2.333333334 = -2.027587511

Simplifying
s + 2.333333334 = -2.027587511

Reorder the terms:
2.333333334 + s = -2.027587511

Solving
2.333333334 + s = -2.027587511

Solving for variable 's'.

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + s = -2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + s = -2.027587511 + -2.333333334
s = -2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: -2.027587511 + -2.333333334 = -4.360920845
s = -4.360920845

Simplifying
s = -4.360920845


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
s = {-0.305745823, -4.360920845}

See similar equations:

| n+16=73 | | y=-0.75x+5 | | -15-7(-4z-20)=3z | | 9x^(2/3)-62x^(1/3)-7-0 | | 10x^3+23x^2-5x=0 | | 6(x-2)=6x-15 | | x^2-2(1-3a)x+7(3+2a)=0 | | -x+5x=8 | | x^2-9+8(-1)-9(-1)+8= | | 3(7h+14)=63 | | 6b-7+32=7+4b | | -2(2x-5)+6=3x-4 | | 13x+6x= | | 9x=0.9 | | 15-0.75x+13=0.50 | | 180.00+x(0.15)=279.00 | | 5x-15+5=2x+6 | | 20+20q+16=-2(-7q+12)+11q | | 3x+1=0.5(7x-1) | | -(5x+5)-4+8x=equation | | (2x+1)/5=3 | | 3x+10=-5x+8 | | u-5.67=9.2 | | 24a=11a+18a-30 | | -2y+8=-2(3y+6) | | -17=x-1 | | 12r=-3(-3r+5) | | 3-.5x=2 | | n+7n=-24 | | 6.2(x-3)-4.2=3 | | 10x^2-3x-3=0 | | 4-8(-5k+16)=14k-12+19k |

Equations solver categories